蒐書報告〜『数学の発想のしかた』秋山仁、駿台文庫
本書を古本でゲット。
目次は下記のとおり。
第1章 規則性の発見のしかたと具体化の方法
1)数列や関数列は規則性が現れるまで書き並べよ
2)パターンを見出し、それらの性質を利用せよ
3)具体的な数値を代入した例をつくり実験せよ
第2章 着想の転換のしかた
1)操作の順や時間の流れを逆転せよ
2)視点を変えたり、反対側から裏の世界をのぞきこめ
第3章 柔軟な発想のしかた
1)同値な問題へのすり換えや他分野の概念への移行を図れ
2)三段論法を活用せよ
3)問題を一般化し、微積分や帰納法などの武器を利用せよ
第4章 使うべき道具(定理や公式)の検出法とそれらの活かした使い方
1)問題文を読んだ後、使うべき定理を連想せよ
2)逆をたどれ、または迎えに行って途中で落ち合え
3)式の変形のしかた
4)設問間の分析のしかた(出題者の誘導にのれ)
あとがき

